Pré-algèbre Exemples

$9 a^{3} x^{7} (- 11 a^{6} x^{9} + 12 x^{6} - 3 a)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$9 a^{3} x^{7} (- 11 a^{6} x^{9}) + 9 a^{3} x^{7} (12 x^{6}) + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $a^{3}$ par $a^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $a^{6}$ .

$9 (a^{6} a^{3}) x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{7} (12 x^{6}) + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 a^{6 + 3} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{7} (12 x^{6}) + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Étape 2.1.3

Additionnez $6$ et $3$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{7} (12 x^{6}) + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Étape 2.2

Multipliez $x^{7}$ par $x^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $x^{6}$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} (x^{6} x^{7}) \cdot 12 + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{6 + 7} \cdot 12 + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Étape 2.2.3

Additionnez $6$ et $7$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{3} x^{7} (- 3 a)$

Étape 2.3

Multipliez $a^{3}$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $a$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 (a \cdot a^{3}) x^{7} \cdot - 3$

Étape 2.3.2

Multipliez $a$ par $a^{3}$ .

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Étape 2.3.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 (a^{1} a^{3}) x^{7} \cdot - 3$

Étape 2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{1 + 3} x^{7} \cdot - 3$

Étape 2.3.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$9 a^{9} x^{7} (- 11 x^{9}) + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $x^{7}$ par $x^{9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $x^{9}$ .

$9 a^{9} (x^{9} x^{7}) \cdot - 11 + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 a^{9} x^{9 + 7} \cdot - 11 + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Étape 3.1.3

Additionnez $9$ et $7$ .

$9 a^{9} x^{16} \cdot - 11 + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Étape 3.2

Multipliez $- 11$ par $9$ .

$- 99 a^{9} x^{16} + 9 a^{3} x^{13} \cdot 12 + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Étape 3.3

Multipliez $12$ par $9$ .

$- 99 a^{9} x^{16} + 108 a^{3} x^{13} + 9 a^{4} x^{7} \cdot - 3$

Étape 3.4

Multipliez $- 3$ par $9$ .

$- 99 a^{9} x^{16} + 108 a^{3} x^{13} - 27 a^{4} x^{7}$