Pré-algèbre Exemples

$\frac{8 r - 24 s}{3 r - 6 s} \div \frac{12 s - 4 r}{2 r - 4 s}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{8 r - 24 s}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $8$ à partir de $8 r - 24 s$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $8$ à partir de $8 r$ .

$\frac{8 (r) - 24 s}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Étape 2.1.2

Factorisez $8$ à partir de $- 24 s$ .

$\frac{8 (r) + 8 (- 3 s)}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Étape 2.1.3

Factorisez $8$ à partir de $8 (r) + 8 (- 3 s)$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 r - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $3 r - 6 s$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 r$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r) - 6 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Étape 2.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6 s$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r) + 3 (- 2 s)} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Étape 2.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (r) + 3 (- 2 s)$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 r - 4 s}{12 s - 4 r}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $2 r - 4 s$ et $12 s - 4 r$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 r$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r) - 4 s}{12 s - 4 r}$

Étape 2.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 s$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r) + 2 (- 2 s)}{12 s - 4 r}$

Étape 2.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (r) + 2 (- 2 s)$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{12 s - 4 r}$

Étape 2.3.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $12 s$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s) - 4 r}$

Étape 2.3.4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 r$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s) + 2 (- 2 r)}$

Étape 2.3.4.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (6 s) + 2 (- 2 r)$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s - 2 r)}$

Étape 2.3.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{2 (6 s - 2 r)}$

Étape 2.3.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (r - 2 s)} \cdot \frac{r - 2 s}{6 s - 2 r}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $r - 2 s$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $r - 2 s$ à partir de $3 (r - 2 s)$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{(r - 2 s) \cdot 3} \cdot \frac{r - 2 s}{6 s - 2 r}$

Étape 2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (r - 3 s)}{(r - 2 s) \cdot 3} \cdot \frac{r - 2 s}{6 s - 2 r}$

Étape 2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 (r - 3 s)}{3} \cdot \frac{1}{6 s - 2 r}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{8 (r - 3 s)}{3}$ par $\frac{1}{6 s - 2 r}$ .

$\frac{8 (r - 3 s)}{3 (6 s - 2 r)}$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun à $8$ et $6 s - 2 r$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $2$ à partir de $8 (r - 3 s)$ .

$\frac{2 (4 (r - 3 s))}{3 (6 s - 2 r)}$

Étape 2.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $3 (6 s - 2 r)$ .

$\frac{2 (4 (r - 3 s))}{2 (3 (3 s - r))}$

Étape 2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (4 (r - 3 s))}{2 (3 (3 s - r))}$

Étape 2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 (r - 3 s)}{3 (3 s - r)}$

Étape 2.7

Annulez le facteur commun à $r - 3 s$ et $3 s - r$ .

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Étape 2.7.1

Factorisez $- 1$ à partir de $r$ .

$\frac{4 (- 1 (- r) - 3 s)}{3 (3 s - r)}$

Étape 2.7.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 s$ .

$\frac{4 (- 1 (- r) - (3 s))}{3 (3 s - r)}$

Étape 2.7.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- r) - (3 s)$ .

$\frac{4 (- 1 (- r + 3 s))}{3 (3 s - r)}$

Étape 2.7.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{4 (- 1 (- r + 3 s))}{3 (- r + 3 s)}$

Étape 2.7.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (- 1 (- r + 3 s))}{3 (- r + 3 s)}$

Étape 2.7.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{3}$

Étape 3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{- 4}{3}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{4}{3}$

Forme décimale :

$- 1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{1}{3}$