Pré-algèbre Exemples

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3}{15 a^{2} b^{2}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $3$ et $15$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (1)}{15 a^{2} b^{2}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3 (1)}{3 (5 a^{2} b^{2})}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{3 \cdot 1}{3 (5 a^{2} b^{2})}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{1}{5 a^{2} b^{2}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{5 a^{2} b^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{1}{5 a^{2} b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10 a^{3} b^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{5 a^{2} b^{2}}$ par $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{5 a^{2} b^{2} (2 a)}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 a^{2} b^{2} a}$

Étape 3.3

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 (a^{1} a^{2}) b^{2}}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 a^{1 + 2} b^{2}}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{2 a - 3}{10 a^{3} b^{2}} + \frac{2 a}{10 a^{3} b^{2}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 a - 3 + 2 a}{10 a^{3} b^{2}}$

Étape 5

Additionnez $2 a$ et $2 a$ .

$\frac{4 a - 3}{10 a^{3} b^{2}}$