Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{x} + \frac{5 x}{x + 8}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{1}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} + \frac{5 x}{x + 8}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5 x}{x + 8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} + \frac{5 x}{x + 8} \cdot \frac{x}{x}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x (x + 8)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{x}$ par $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{x + 8}{x (x + 8)} + \frac{5 x}{x + 8} \cdot \frac{x}{x}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{5 x}{x + 8}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 8}{x (x + 8)} + \frac{5 x \cdot x}{(x + 8) x}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(x + 8) x$ .

$\frac{x + 8}{x (x + 8)} + \frac{5 x \cdot x}{x (x + 8)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + 8 + 5 x \cdot x}{x (x + 8)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1

Déplacez $x$ .

$\frac{x + 8 + 5 (x \cdot x)}{x (x + 8)}$

Étape 5.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{x + 8 + 5 x^{2}}{x (x + 8)}$

Étape 5.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{5 x^{2} + x + 8}{x (x + 8)}$