Pré-algèbre Exemples

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - 3 \frac{2}{3}$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Convertissez $3 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 + \frac{2}{3})$

Étape 1.1.2

Additionnez $3$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Étape 1.1.2.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{9 + 2}{3}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $9$ et $2$ .

$- \frac{12}{5} + | - \frac{13}{6} | - \frac{11}{3}$

Étape 1.2

$- \frac{13}{6}$ est d’environ $- 2.1\overline{6}$ qui est négatif, alors inversez $- \frac{13}{6}$ et retirez la valeur absolue

$- \frac{12}{5} + \frac{13}{6} - \frac{11}{3}$

Étape 1.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{12}{5}$ par $\frac{6}{6}$ .

$- (\frac{12}{5} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{13}{6} - \frac{11}{3}$

Étape 1.3.2

Multipliez $\frac{12}{5}$ par $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13}{6} - \frac{11}{3}$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{13}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{11}{3}$

Étape 1.3.4

Multipliez $\frac{13}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{11}{3}$

Étape 1.3.5

Multipliez $\frac{11}{3}$ par $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} - (\frac{11}{3} \cdot \frac{10}{10})$

Étape 1.3.6

Multipliez $\frac{11}{3}$ par $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10}$

Étape 1.3.7

Multipliez $5$ par $6$ .

$- \frac{12 \cdot 6}{30} + \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10}$

Étape 1.3.8

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 5$ .

$- \frac{12 \cdot 6}{30} + \frac{13 \cdot 5}{5 \cdot 6} - \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10}$

Étape 1.3.9

Multipliez $5$ par $6$ .

$- \frac{12 \cdot 6}{30} + \frac{13 \cdot 5}{30} - \frac{11 \cdot 10}{3 \cdot 10}$

Étape 1.3.10

Multipliez $3$ par $10$ .

$- \frac{12 \cdot 6}{30} + \frac{13 \cdot 5}{30} - \frac{11 \cdot 10}{30}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 12 \cdot 6 + 13 \cdot 5 - 11 \cdot 10}{30}$

Étape 1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 12$ par $6$ .

$\frac{- 72 + 13 \cdot 5 - 11 \cdot 10}{30}$

Étape 1.5.2

Multipliez $13$ par $5$ .

$\frac{- 72 + 65 - 11 \cdot 10}{30}$

Étape 1.5.3

Multipliez $- 11$ par $10$ .

$\frac{- 72 + 65 - 110}{30}$

Étape 1.6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.6.1

Additionnez $- 72$ et $65$ .

$\frac{- 7 - 110}{30}$

Étape 1.6.2

Soustrayez $110$ de $- 7$ .

$\frac{- 117}{30}$

Étape 1.6.3

Annulez le facteur commun à $- 117$ et $30$ .

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Étape 1.6.3.1

Factorisez $3$ à partir de $- 117$ .

$\frac{3 (- 39)}{30}$

Étape 1.6.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $30$ .

$\frac{3 \cdot - 39}{3 \cdot 10}$

Étape 1.6.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 39}{3 \cdot 10}$

Étape 1.6.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 39}{10}$

Étape 1.6.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{39}{10}$

Étape 2

L’expression est constante, ce qui signifie qu’elle peut être réécrite avec un facteur de $x^{0}$ . Le degré est le plus grand exposant sur la variable.

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