Pré-algèbre Exemples

$\frac{7 x}{8} + 1 > \frac{7 x + 1}{8}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $8$ .

$(\frac{7 x}{8} + 1) \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{7 x}{8} + 1) \cdot 8$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 x}{8} \cdot 8 + 1 \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{8} \cdot 8 + 1 \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$7 x + 1 \cdot 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $8$ par $1$ .

$7 x + 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$7 x + 8 > \frac{7 x + 1}{8} \cdot 8$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$7 x + 8 > 7 x + 1$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $7 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$7 x + 8 - 7 x > 1$

Étape 3.1.2

Associez les termes opposés dans $7 x + 8 - 7 x$ .

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Étape 3.1.2.1

Soustrayez $7 x$ de $7 x$ .

$0 + 8 > 1$

Étape 3.1.2.2

Additionnez $0$ et $8$ .

$8 > 1$

Étape 3.2

Comme $8 > 1$ , l’inégalité sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$