Pré-algèbre Exemples

$- 6 (2 x + 1) < 5 - (x - 4) - 6 x$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$5 - (x - 4) - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

Étape 2

Simplifiez $5 - (x - 4) - 6 x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 - x - - 4 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$5 - x + 4 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Additionnez $5$ et $4$ .

$- x + 9 - 6 x > - 6 (2 x + 1)$

Étape 2.2.2

Soustrayez $6 x$ de $- x$ .

$- 7 x + 9 > - 6 (2 x + 1)$

Étape 3

Simplifiez $- 6 (2 x + 1)$ .

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 7 x + 9 > - 6 (2 x) - 6 \cdot 1$

Étape 3.2

Multipliez.

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Étape 3.2.1

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$- 7 x + 9 > - 12 x - 6 \cdot 1$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 6$ par $1$ .

$- 7 x + 9 > - 12 x - 6$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 4.1

Ajoutez $12 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 7 x + 9 + 12 x > - 6$

Étape 4.2

Additionnez $- 7 x$ et $12 x$ .

$5 x + 9 > - 6$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 5.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’inégalité.

$5 x > - 6 - 9$

Étape 5.2

Soustrayez $9$ de $- 6$ .

$5 x > - 15$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $5 x > - 15$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $5 x > - 15$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 15}{5}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 15}{5}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 15}{5}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $- 15$ par $5$ .

$x > - 3$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > - 3$

Notation d’intervalle :

$(- 3, \infty)$