Pré-algèbre Exemples

$- 3 (4 x - 8.2) < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $- 3 (4 x - 8.2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (4 x) - 3 \cdot - 8.2 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Étape 1.1.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$- 12 x - 3 \cdot - 8.2 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $- 3$ par $- 8.2$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Convertissez $14 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 + \frac{3}{4}$

Étape 2.1.2

Additionnez $14$ et $\frac{3}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Pour écrire $14$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 2.1.2.2

Associez $14$ et $\frac{4}{4}$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{14 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 2.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{14 \cdot 4 + 3}{4}$

Étape 2.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.4.1

Multipliez $14$ par $4$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{56 + 3}{4}$

Étape 2.1.2.4.2

Additionnez $56$ et $3$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{59}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $11.98 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 12 x + 24.6 + 11.98 x < \frac{59}{4}$

Étape 3.2

Additionnez $- 12 x$ et $11.98 x$ .

$- 0.02 x + 24.6 < \frac{59}{4}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $24.6$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 0.02 x < \frac{59}{4} - 24.6$

Étape 4.2

Pour écrire $- 24.6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- 0.02 x < \frac{59}{4} - 24.6 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.3

Associez $- 24.6$ et $\frac{4}{4}$ .

$- 0.02 x < \frac{59}{4} + \frac{- 24.6 \cdot 4}{4}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 0.02 x < \frac{59 - 24.6 \cdot 4}{4}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1

Multipliez $- 24.6$ par $4$ .

$- 0.02 x < \frac{59 - 98.4}{4}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $98.4$ de $59$ .

$- 0.02 x < \frac{- 39.4}{4}$

Étape 4.6

Divisez $- 39.4$ par $4$ .

$- 0.02 x < - 9.85$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 0.02 x < - 9.85$ par $- 0.02$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 0.02 x < - 9.85$ par $- 0.02$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 0.02 x}{- 0.02} > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 0.02$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 0.02 x}{- 0.02} > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Divisez $- 9.85$ par $- 0.02$ .

$x > 492.5$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > 492.5$

Notation d’intervalle :

$(492.5, \infty)$