Pré-algèbre Exemples

$- 53 > - 3 (3 z + 3) + 3 z$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $z$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$- 3 (3 z + 3) + 3 z < - 53$

Étape 2

Simplifiez $- 3 (3 z + 3) + 3 z$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (3 z) - 3 \cdot 3 + 3 z < - 53$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$- 9 z - 3 \cdot 3 + 3 z < - 53$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$- 9 z - 9 + 3 z < - 53$

Étape 2.2

Additionnez $- 9 z$ et $3 z$ .

$- 6 z - 9 < - 53$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 6 z < - 53 + 9$

Étape 3.2

Additionnez $- 53$ et $9$ .

$- 6 z < - 44$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 6 z < - 44$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 6 z < - 44$ par $- 6$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 6 z}{- 6} > \frac{- 44}{- 6}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 z}{- 6} > \frac{- 44}{- 6}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z > \frac{- 44}{- 6}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $- 44$ et $- 6$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 44$ .

$z > \frac{- 2 (22)}{- 6}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 6$ .

$z > \frac{- 2 \cdot 22}{- 2 \cdot 3}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$z > \frac{- 2 \cdot 22}{- 2 \cdot 3}$

Étape 4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$z > \frac{22}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$z > \frac{22}{3}$

Notation d’intervalle :

$(\frac{22}{3}, \infty)$