Pré-algèbre Exemples

$\frac{6}{7} z - \frac{1}{7} z = - \frac{1}{8} - \frac{1}{x}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{6}{7} z - \frac{1}{7} z$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{6}{7}$ et $z$ .

$\frac{6 z}{7} - \frac{1}{7} z = - \frac{1}{8} - \frac{1}{x}$

Étape 1.1.2

Associez $z$ et $\frac{1}{7}$ .

$\frac{6 z}{7} - \frac{z}{7} = - \frac{1}{8} - \frac{1}{x}$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 z - z}{7} = - \frac{1}{8} - \frac{1}{x}$

Étape 1.2.2

Soustrayez $z$ de $6 z$ .

$\frac{5 z}{7} = - \frac{1}{8} - \frac{1}{x}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{7}{5}$ .

$\frac{7}{5} \cdot \frac{5 z}{7} = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{7}{5} \cdot \frac{5 z}{7}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{5} \cdot \frac{5 z}{7} = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 z$ .

$\frac{1}{5} (5 (z)) = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{7}{5} (- \frac{1}{8} - \frac{1}{x})$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$z = \frac{7}{5} (- \frac{1}{8}) + \frac{7}{5} (- \frac{1}{x})$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $\frac{7}{5} (- \frac{1}{8})$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Multipliez $\frac{7}{5}$ par $\frac{1}{8}$ .

$z = - \frac{7}{5 \cdot 8} + \frac{7}{5} (- \frac{1}{x})$

Étape 3.2.1.2.2

Multipliez $5$ par $8$ .

$z = - \frac{7}{40} + \frac{7}{5} (- \frac{1}{x})$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $\frac{7}{5}$ par $\frac{1}{x}$ .

$z = - \frac{7}{40} - \frac{7}{5 x}$