Pré-algèbre Exemples

$(x + \frac{1}{6}) (x - \frac{5}{6})$

Étape 1

Développez $(x + \frac{1}{6}) (x - \frac{5}{6})$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} (x - \frac{5}{6})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (- \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} (x - \frac{5}{6})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (- \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$

Étape 2.1.2

Associez $x$ et $\frac{5}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$

Étape 2.1.3

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - \frac{5 \cdot x}{6} + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$

Étape 2.1.4

Associez $\frac{1}{6}$ et $x$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} + \frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$

Étape 2.1.5

Multipliez $\frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.5.1

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{5}{6}$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} - \frac{5}{6 \cdot 6}$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $6$ par $6$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} - \frac{5}{36}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{2} + \frac{- 5 x + x}{6} - \frac{5}{36}$

Étape 3

Additionnez $- 5 x$ et $x$ .

$x^{2} + \frac{- 4 x}{6} - \frac{5}{36}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{6} - \frac{5}{36}$

Étape 4.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (3)} - \frac{5}{36}$

Étape 4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 3} - \frac{5}{36}$

Étape 4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{2} + \frac{- 2 x}{3} - \frac{5}{36}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{5}{36}$