Pré-algèbre Exemples

$a (3 a + 1) + (a + 1) (a - 1)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a (3 a) + a \cdot 1 + (a + 1) (a - 1)$

Étape 1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 a \cdot a + a \cdot 1 + (a + 1) (a - 1)$

Étape 1.3

Multipliez $a$ par $1$ .

$3 a \cdot a + a + (a + 1) (a - 1)$

Étape 1.4

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $a$ .

$3 (a \cdot a) + a + (a + 1) (a - 1)$

Étape 1.4.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$3 a^{2} + a + (a + 1) (a - 1)$

Étape 1.5

Développez $(a + 1) (a - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 a^{2} + a + a (a - 1) + 1 (a - 1)$

Étape 1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 a^{2} + a + a \cdot a + a \cdot - 1 + 1 (a - 1)$

Étape 1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 a^{2} + a + a \cdot a + a \cdot - 1 + 1 a + 1 \cdot - 1$

Étape 1.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1.1

Multipliez $a$ par $a$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} + a \cdot - 1 + 1 a + 1 \cdot - 1$

Étape 1.6.1.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $a$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} - 1 \cdot a + 1 a + 1 \cdot - 1$

Étape 1.6.1.3

Réécrivez $- 1 a$ comme $- a$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} - a + 1 a + 1 \cdot - 1$

Étape 1.6.1.4

Multipliez $a$ par $1$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} - a + a + 1 \cdot - 1$

Étape 1.6.1.5

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} - a + a - 1$

Étape 1.6.2

Additionnez $- a$ et $a$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} + 0 - 1$

Étape 1.6.3

Additionnez $a^{2}$ et $0$ .

$3 a^{2} + a + a^{2} - 1$

Étape 2

Additionnez $3 a^{2}$ et $a^{2}$ .

$4 a^{2} + a - 1$