Pré-algèbre Exemples

$3 (r - 6) + 2 < 4 (r + 2) - 21$

Étape 1

Simplifiez $3 (r - 6) + 2$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 r + 3 \cdot - 6 + 2 < 4 (r + 2) - 21$

Étape 1.1.2

Multipliez $3$ par $- 6$ .

$3 r - 18 + 2 < 4 (r + 2) - 21$

Étape 1.2

Additionnez $- 18$ et $2$ .

$3 r - 16 < 4 (r + 2) - 21$

Étape 2

Simplifiez $4 (r + 2) - 21$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 r - 16 < 4 r + 4 \cdot 2 - 21$

Étape 2.1.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$3 r - 16 < 4 r + 8 - 21$

Étape 2.2

Soustrayez $21$ de $8$ .

$3 r - 16 < 4 r - 13$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $r$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $4 r$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 r - 16 - 4 r < - 13$

Étape 3.2

Soustrayez $4 r$ de $3 r$ .

$- r - 16 < - 13$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Ajoutez $16$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- r < - 13 + 16$

Étape 4.2

Additionnez $- 13$ et $16$ .

$- r < 3$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- r < 3$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- r < 3$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- r}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{r}{1} > \frac{3}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r > \frac{3}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $3$ par $- 1$ .

$r > - 3$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$r > - 3$

Notation d’intervalle :

$(- 3, \infty)$