Pré-algèbre Exemples

$5 (x - 5) < 3 (2 x - 1)$

Étape 1

Simplifiez $5 (x - 5)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 5 (x - 5) < 3 (2 x - 1)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$5 (x - 5) < 3 (2 x - 1)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 x + 5 \cdot - 5 < 3 (2 x - 1)$

Étape 1.4

Multipliez $5$ par $- 5$ .

$5 x - 25 < 3 (2 x - 1)$

Étape 2

Simplifiez $3 (2 x - 1)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x - 25 < 3 (2 x) + 3 \cdot - 1$

Étape 2.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$5 x - 25 < 6 x + 3 \cdot - 1$

Étape 2.2.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$5 x - 25 < 6 x - 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$5 x - 25 - 6 x < - 3$

Étape 3.2

Soustrayez $6 x$ de $5 x$ .

$- x - 25 < - 3$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Ajoutez $25$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- x < - 3 + 25$

Étape 4.2

Additionnez $- 3$ et $25$ .

$- x < 22$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- x < 22$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- x < 22$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{22}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} > \frac{22}{- 1}$

Étape 5.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{22}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $22$ par $- 1$ .

$x > - 22$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > - 22$

Notation d’intervalle :

$(- 22, \infty)$