Pré-algèbre Exemples

${(3 x^{- 2} y^{3})}^{- 4}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{- 4}$

Étape 2

Associez $3$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{3}{x^{2}} y^{3})}^{- 4}$

Étape 3

Associez $\frac{3}{x^{2}}$ et $y^{3}$ .

${(\frac{3 y^{3}}{x^{2}})}^{- 4}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{x^{2}}{3 y^{3}})}^{4}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{2}}{3 y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{{(3 y^{3})}^{4}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $3 y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{4}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{x^{8}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$\frac{x^{8}}{81 {(y^{3})}^{4}}$

Étape 7.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{4}$ .

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Étape 7.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{8}}{81 y^{3 \cdot 4}}$

Étape 7.2.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{x^{8}}{81 y^{12}}$