Pré-algèbre Exemples

${(\frac{6 x^{3}}{- 2 x^{8}})}^{3}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $6$ et $- 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x^{3}$ .

${(\frac{2 (3 x^{3})}{- 2 x^{8}})}^{3}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x^{8}$ .

${(\frac{2 (3 x^{3})}{2 (- x^{8})})}^{3}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2 (3 x^{3})}{2 (- x^{8})})}^{3}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{3 x^{3}}{- x^{8}})}^{3}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x^{8}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $3 x^{3}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot 3}{- x^{8}})}^{3}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $- x^{8}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot 3}{x^{3} (- x^{5})})}^{3}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{x^{3} \cdot 3}{x^{3} (- x^{5})})}^{3}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{3}{- x^{5}})}^{3}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{3}{x^{5}})}^{3}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{3}{x^{5}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{x^{5}})}^{3}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{x^{5}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

Étape 5

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- \frac{3^{3}}{{(x^{5})}^{3}}$

Étape 6

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$- \frac{27}{{(x^{5})}^{3}}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(x^{5})}^{3}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27}{x^{5 \cdot 3}}$

Étape 7.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$- \frac{27}{x^{15}}$