Pré-algèbre Exemples

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{6 x}{4 x - 24}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $4 x - 24$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{4 x - 24}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{2 (2 x) - 24}$

Étape 1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 24$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{2 (2 x) + 2 (- 12)}$

Étape 1.1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (2 x) + 2 (- 12)$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{2 (2 x - 12)}$

Étape 1.1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{2 (3 x)}{2 (2 x - 12)}$

Étape 1.1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{3 x}{2 x - 12}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 x - 12$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{3 x}{2 (x) - 12}$

Étape 1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 12$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{3 x}{2 x + 2 \cdot - 6}$

Étape 1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot - 6$ .

$\frac{3 x}{x - 6} + \frac{3 x}{2 (x - 6)}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3 x}{x - 6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{x - 6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2 (x - 6)}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(x - 6) \cdot 2$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3 x}{x - 6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{(x - 6) \cdot 2} + \frac{3 x}{2 (x - 6)}$

Étape 3.2

Réorganisez les facteurs de $(x - 6) \cdot 2$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2 (x - 6)} + \frac{3 x}{2 (x - 6)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x \cdot 2 + 3 x}{2 (x - 6)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x \cdot 2 + 3 x$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (2) + 3 x}{2 (x - 6)}$

Étape 5.1.2

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 x (2) + 3 x (1)}{2 (x - 6)}$

Étape 5.1.3

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (2) + 3 x (1)$ .

$\frac{3 x (2 + 1)}{2 (x - 6)}$

Étape 5.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{2 (x - 6)}$

Étape 5.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 x}{2 (x - 6)}$