Pré-algèbre Exemples

$(9 a - b) (9 a + b)$

Étape 1

Développez $(9 a - b) (9 a + b)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 a (9 a + b) - b (9 a + b)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$9 a (9 a) + 9 a b - b (9 a + b)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$9 a (9 a) + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$9 \cdot 9 a \cdot a + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

Étape 2.1.2

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $a$ .

$9 \cdot 9 (a \cdot a) + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$9 \cdot 9 a^{2} + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

Étape 2.1.3

Multipliez $9$ par $9$ .

$81 a^{2} + 9 a b - b (9 a) - b \cdot b$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$81 a^{2} + 9 a b - 1 \cdot 9 b a - b \cdot b$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$81 a^{2} + 9 a b - 9 b a - b \cdot b$

Étape 2.1.6

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.6.1

Déplacez $b$ .

$81 a^{2} + 9 a b - 9 b a - (b \cdot b)$

Étape 2.1.6.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$81 a^{2} + 9 a b - 9 b a - b^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $9 b a$ de $9 a b$ .

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Étape 2.2.1

Déplacez $b$ .

$81 a^{2} + 9 a b - 9 a b - b^{2}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $9 a b$ de $9 a b$ .

$81 a^{2} + 0 - b^{2}$

Étape 2.3

Additionnez $81 a^{2}$ et $0$ .

$81 a^{2} - b^{2}$