Pré-algèbre Exemples

$(x + \frac{5}{7}) (x + \frac{3}{7})$

Étape 1

Développez $(x + \frac{5}{7}) (x + \frac{3}{7})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + \frac{3}{7}) + \frac{5}{7} (x + \frac{3}{7})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \frac{3}{7} + \frac{5}{7} (x + \frac{3}{7})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \frac{3}{7} + \frac{5}{7} x + \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{7}$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \frac{3}{7} + \frac{5}{7} x + \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{7}$

Étape 2.1.2

Associez $x$ et $\frac{3}{7}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 3}{7} + \frac{5}{7} x + \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{7}$

Étape 2.1.3

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + \frac{3 \cdot x}{7} + \frac{5}{7} x + \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{7}$

Étape 2.1.4

Associez $\frac{5}{7}$ et $x$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{7} + \frac{5 x}{7} + \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{7}$

Étape 2.1.5

Multipliez $\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{7}$ .

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Étape 2.1.5.1

Multipliez $\frac{5}{7}$ par $\frac{3}{7}$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{7} + \frac{5 x}{7} + \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 7}$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{7} + \frac{5 x}{7} + \frac{15}{7 \cdot 7}$

Étape 2.1.5.3

Multipliez $7$ par $7$ .

$x^{2} + \frac{3 x}{7} + \frac{5 x}{7} + \frac{15}{49}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{2} + \frac{3 x + 5 x}{7} + \frac{15}{49}$

Étape 3

Additionnez $3 x$ et $5 x$ .

$x^{2} + \frac{8 x}{7} + \frac{15}{49}$