Pré-algèbre Exemples

${(\frac{a^{5} b^{- 3}}{a^{3} b^{5}})}^{- 5}$

Étape 1

Placez $b^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{5}}{a^{3} b^{5} b^{3}})}^{- 5}$

Étape 2

Multipliez $b^{5}$ par $b^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $b^{3}$ .

${(\frac{a^{5}}{a^{3} (b^{3} b^{5})})}^{- 5}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{a^{5}}{a^{3} b^{3 + 5}})}^{- 5}$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $5$ .

${(\frac{a^{5}}{a^{3} b^{8}})}^{- 5}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $a^{5}$ et $a^{3}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a^{3}$ à partir de $a^{5}$ .

${(\frac{a^{3} a^{2}}{a^{3} b^{8}})}^{- 5}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $a^{3}$ à partir de $a^{3} b^{8}$ .

${(\frac{a^{3} a^{2}}{a^{3} (b^{8})})}^{- 5}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{a^{3} a^{2}}{a^{3} b^{8}})}^{- 5}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{a^{2}}{b^{8}})}^{- 5}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{b^{8}}{a^{2}})}^{5}$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $\frac{b^{8}}{a^{2}}$ .

$\frac{{(b^{8})}^{5}}{{(a^{2})}^{5}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(b^{8})}^{5}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8 \cdot 5}}{{(a^{2})}^{5}}$

Étape 6.2

Multipliez $8$ par $5$ .

$\frac{b^{40}}{{(a^{2})}^{5}}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(a^{2})}^{5}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{40}}{a^{2 \cdot 5}}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{b^{40}}{a^{10}}$