Pré-algèbre Exemples

${(p - q)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(p - q)}^{2}$ comme $(p - q) (p - q)$ .

$(p - q) (p - q)$

Étape 2

Développez $(p - q) (p - q)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$p (p - q) - q (p - q)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$p \cdot p + p (- q) - q (p - q)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$p \cdot p + p (- q) - q p - q (- q)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $p$ par $p$ .

$p^{2} + p (- q) - q p - q (- q)$

Étape 3.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p^{2} - p q - q p - q (- q)$

Étape 3.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p^{2} - p q - q p - 1 \cdot - 1 q \cdot q$

Étape 3.1.4

Multipliez $q$ par $q$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.4.1

Déplacez $q$ .

$p^{2} - p q - q p - 1 \cdot - 1 (q \cdot q)$

Étape 3.1.4.2

Multipliez $q$ par $q$ .

$p^{2} - p q - q p - 1 \cdot - 1 q^{2}$

Étape 3.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$p^{2} - p q - q p + 1 q^{2}$

Étape 3.1.6

Multipliez $q^{2}$ par $1$ .

$p^{2} - p q - q p + q^{2}$

Étape 3.2

Soustrayez $q p$ de $- p q$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Déplacez $q$ .

$p^{2} - p q - 1 p q + q^{2}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $p q$ de $- p q$ .

$p^{2} - 2 p q + q^{2}$