Pré-algèbre Exemples

${(6 m^{- 4} n^{7})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(6 \frac{1}{m^{4}} n^{7})}^{2}$

Étape 2

Associez $6$ et $\frac{1}{m^{4}}$ .

${(\frac{6}{m^{4}} n^{7})}^{2}$

Étape 3

Associez $\frac{6}{m^{4}}$ et $n^{7}$ .

${(\frac{6 n^{7}}{m^{4}})}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{6 n^{7}}{m^{4}}$ .

$\frac{{(6 n^{7})}^{2}}{{(m^{4})}^{2}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $6 n^{7}$ .

$\frac{6^{2} {(n^{7})}^{2}}{{(m^{4})}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\frac{36 {(n^{7})}^{2}}{{(m^{4})}^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(n^{7})}^{2}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 n^{7 \cdot 2}}{{(m^{4})}^{2}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{36 n^{14}}{{(m^{4})}^{2}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(m^{4})}^{2}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 n^{14}}{m^{4 \cdot 2}}$

Étape 6.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{36 n^{14}}{m^{8}}$