Pré-algèbre Exemples

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{4 - x}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Réécrivez $4$ comme $- 1 (- 4)$ .

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4) - x}$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4) - (x)}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4 + x)}$

Étape 1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.1

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{16}{- 1 (- 4 + x)}$ au numérateur.

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{- 1 \cdot 16}{- 4 + x}$

Étape 1.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{- 1 \cdot 16}{x - 4}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 16}{x - 4}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x - 4$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Étape 3.2

Divisez $x + 4$ par $1$ .

$x + 4$