Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{4} \cdot (5 y - 3) + \frac{1}{8} \cdot (6 y + 9)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{4} (5 y) + \frac{1}{4} \cdot - 3 + \frac{1}{8} \cdot (6 y + 9)$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{4} (5 y)$ .

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Étape 1.2.1

Associez $5$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{4} y + \frac{1}{4} \cdot - 3 + \frac{1}{8} \cdot (6 y + 9)$

Étape 1.2.2

Associez $\frac{5}{4}$ et $y$ .

$\frac{5 y}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 3 + \frac{1}{8} \cdot (6 y + 9)$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{4}$ et $- 3$ .

$\frac{5 y}{4} + \frac{- 3}{4} + \frac{1}{8} \cdot (6 y + 9)$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{8} \cdot (6 y + 9)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{8} (6 y) + \frac{1}{8} \cdot 9$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2 (4)} (6 y) + \frac{1}{8} \cdot 9$

Étape 1.6.2

Factorisez $2$ à partir de $6 y$ .

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2 (4)} (2 (3 y)) + \frac{1}{8} \cdot 9$

Étape 1.6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2 \cdot 4} (2 (3 y)) + \frac{1}{8} \cdot 9$

Étape 1.6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{1}{4} (3 y) + \frac{1}{8} \cdot 9$

Étape 1.7

Associez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3}{4} y + \frac{1}{8} \cdot 9$

Étape 1.8

Associez $\frac{3}{4}$ et $y$ .

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{1}{8} \cdot 9$

Étape 1.9

Associez $\frac{1}{8}$ et $9$ .

$\frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3 y}{4} + \frac{9}{8}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 y - 3 + 3 y}{4} + \frac{9}{8}$

Étape 2.2

Additionnez $5 y$ et $3 y$ .

$\frac{8 y - 3}{4} + \frac{9}{8}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{8 y - 3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 y - 3}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{8}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{8 y - 3}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 y - 3) \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{9}{8}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{(8 y - 3) \cdot 2}{8} + \frac{9}{8}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(8 y - 3) \cdot 2 + 9}{8}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8 y \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 9}{8}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{16 y - 3 \cdot 2 + 9}{8}$

Étape 6.3

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{16 y - 6 + 9}{8}$

Étape 6.4

Additionnez $- 6$ et $9$ .

$\frac{16 y + 3}{8}$