Pré-algèbre Exemples

$\frac{x + 2}{x - 1} \div \frac{x + 4}{x^{2} + 4 x - 5}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x + 4}$

Étape 2

Factorisez $x^{2} + 4 x - 5$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 5$ et dont la somme est $4$ .

$- 1, 5$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x + 4}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $x - 1$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x + 4}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$(x + 2) \frac{x + 5}{x + 4}$

Étape 3.2

Multipliez $x + 2$ par $\frac{x + 5}{x + 4}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{x + 4}$