Pré-algèbre Exemples

$\frac{3 x^{4}}{7} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{3 x^{4}}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x^{4}}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $21$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{3 x^{4}}{7}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Étape 2.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 3}{21} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x^{4} \cdot 3 - 16 x^{2}}{21}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $3 x^{4} \cdot 3 - 16 x^{2}$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $3 x^{4} \cdot 3$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{2} \cdot 3) - 16 x^{2}}{21}$

Étape 4.1.2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- 16 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{2} \cdot 3) + x^{2} \cdot - 16}{21}$

Étape 4.1.3

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} (3 x^{2} \cdot 3) + x^{2} \cdot - 16$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{2} \cdot 3 - 16)}{21}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 16)}{21}$

Étape 4.3

Réécrivez $9 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} ({(3 x)}^{2} - 16)}{21}$

Étape 4.4

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} ({(3 x)}^{2} - 4^{2})}{21}$

Étape 4.5

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3 x$ et $b = 4$ .

$\frac{x^{2} (3 x + 4) (3 x - 4)}{21}$