Pré-algèbre Exemples

$\frac{4 x - 16}{5 x + 15} \div \frac{4 - x}{2 x + 6}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{4 x - 16}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x - 16$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 16}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Étape 2.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 16$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 4}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Étape 2.1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 x + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 x + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Étape 2.2

Factorisez $5$ à partir de $5 x + 15$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x) + 15} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Étape 2.2.2

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 x + 5 \cdot 3} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Étape 2.2.3

Factorisez $5$ à partir de $5 x + 5 \cdot 3$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 6}{4 - x}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 6$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x) + 6}{4 - x}$

Étape 2.3.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot 3}{4 - x}$

Étape 2.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{4 - x}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $x + 3$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $x + 3$ à partir de $5 (x + 3)$ .

$\frac{4 (x - 4)}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{2 (x + 3)}{4 - x}$

Étape 2.4.2

Factorisez $x + 3$ à partir de $2 (x + 3)$ .

$\frac{4 (x - 4)}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 2}{4 - x}$

Étape 2.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (x - 4)}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 2}{4 - x}$

Étape 2.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 (x - 4)}{5} \cdot \frac{2}{4 - x}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{4 (x - 4)}{5}$ par $\frac{2}{4 - x}$ .

$\frac{4 (x - 4) \cdot 2}{5 (4 - x)}$

Étape 2.6

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 (x - 4)}{5 (4 - x)}$

Étape 2.7

Annulez le facteur commun à $x - 4$ et $4 - x$ .

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Étape 2.7.1

Factorisez $- 1$ à partir de $x$ .

$\frac{8 (- 1 (- x) - 4)}{5 (4 - x)}$

Étape 2.7.2

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$\frac{8 (- 1 (- x) - 1 (4))}{5 (4 - x)}$

Étape 2.7.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- x) - 1 (4)$ .

$\frac{8 (- 1 (- x + 4))}{5 (4 - x)}$

Étape 2.7.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{8 (- 1 (- x + 4))}{5 (- x + 4)}$

Étape 2.7.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (- 1 (- x + 4))}{5 (- x + 4)}$

Étape 2.7.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 \cdot (- 1)}{5}$

Étape 3

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$\frac{- 8}{5}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{8}{5}$

Forme décimale :

$- 1.6$

Forme de nombre mixte :

$- 1 \frac{3}{5}$