Pré-algèbre Exemples

$\frac{6}{x - 4} + \frac{3}{x + 1}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{6}{x - 4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{6}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{3}{x + 1}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{x + 1}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{6}{x - 4} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(x - 4) (x + 1)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{6}{x - 4}$ par $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{6 (x + 1)}{(x - 4) (x + 1)} + \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{3}{x + 1}$ par $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{6 (x + 1)}{(x - 4) (x + 1)} + \frac{3 (x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(x - 4) (x + 1)$ .

$\frac{6 (x + 1)}{(x + 1) (x - 4)} + \frac{3 (x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 (x + 1) + 3 (x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $6 (x + 1) + 3 (x - 4)$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6 (x + 1)$ .

$\frac{3 (2 (x + 1)) + 3 (x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Étape 5.1.2

Factorisez $3$ à partir de $3 (2 (x + 1)) + 3 (x - 4)$ .

$\frac{3 (2 (x + 1) + x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 (2 x + 2 \cdot 1 + x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{3 (2 x + 2 + x - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Étape 5.4

Additionnez $2 x$ et $x$ .

$\frac{3 (3 x + 2 - 4)}{(x + 1) (x - 4)}$

Étape 5.5

Soustrayez $4$ de $2$ .

$\frac{3 (3 x - 2)}{(x + 1) (x - 4)}$