Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{10} \cdot (x + 11) = - 2 (8 - x)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{10} \cdot (x + 11)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{10} \cdot (x + 11) = - 2 (8 - x)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{10} \cdot (x + 11) = - 2 (8 - x)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{10} x + \frac{1}{10} \cdot 11 = - 2 (8 - x)$

Étape 1.4

Associez $\frac{1}{10}$ et $x$ .

$\frac{x}{10} + \frac{1}{10} \cdot 11 = - 2 (8 - x)$

Étape 1.5

Associez $\frac{1}{10}$ et $11$ .

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} = - 2 (8 - x)$

Étape 2

Simplifiez $- 2 (8 - x)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} = - 2 \cdot 8 - 2 (- x)$

Étape 2.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 2$ par $8$ .

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} = - 16 - 2 (- x)$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} = - 16 + 2 x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{10} + \frac{11}{10} - 2 x = - 16$

Étape 3.2

Pour écrire $- 2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x}{10} - 2 x \cdot \frac{10}{10} + \frac{11}{10} = - 16$

Étape 3.3

Associez $- 2 x$ et $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x}{10} + \frac{- 2 x \cdot 10}{10} + \frac{11}{10} = - 16$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - 2 x \cdot 10}{10} + \frac{11}{10} = - 16$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - 2 x \cdot 10 + 11}{10} = - 16$

Étape 3.6

Multipliez $10$ par $- 2$ .

$\frac{x - 20 x + 11}{10} = - 16$

Étape 3.7

Soustrayez $20 x$ de $x$ .

$\frac{- 19 x + 11}{10} = - 16$

Étape 3.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 19 x$ .

$\frac{- (19 x) + 11}{10} = - 16$

Étape 3.9

Réécrivez $11$ comme $- 1 (- 11)$ .

$\frac{- (19 x) - 1 (- 11)}{10} = - 16$

Étape 3.10

Factorisez $- 1$ à partir de $- (19 x) - 1 (- 11)$ .

$\frac{- (19 x - 11)}{10} = - 16$

Étape 3.11

Réécrivez $- (19 x - 11)$ comme $- 1 (19 x - 11)$ .

$\frac{- 1 (19 x - 11)}{10} = - 16$

Étape 3.12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{19 x - 11}{10} = - 16$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 10$ .

$- 10 (- \frac{19 x - 11}{10}) = - 10 \cdot - 16$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- 10 (- \frac{19 x - 11}{10})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{19 x - 11}{10}$ dans le numérateur.

$- 10 \frac{- (19 x - 11)}{10} = - 10 \cdot - 16$

Étape 5.1.1.1.2

Factorisez $10$ à partir de $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- (19 x - 11)}{10} = - 10 \cdot - 16$

Étape 5.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$10 \cdot - 1 \frac{- (19 x - 11)}{10} = - 10 \cdot - 16$

Étape 5.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - (19 x - 11) = - 10 \cdot - 16$

Étape 5.1.1.2

Multipliez.

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Étape 5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (19 x - 11) = - 10 \cdot - 16$

Étape 5.1.1.2.2

Multipliez $19 x - 11$ par $1$ .

$19 x - 11 = - 10 \cdot - 16$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $- 10$ par $- 16$ .

$19 x - 11 = 160$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Ajoutez $11$ aux deux côtés de l’équation.

$19 x = 160 + 11$

Étape 6.2

Additionnez $160$ et $11$ .

$19 x = 171$

Étape 7

Divisez chaque terme dans $19 x = 171$ par $19$ et simplifiez.

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Étape 7.1

Divisez chaque terme dans $19 x = 171$ par $19$ .

$\frac{19 x}{19} = \frac{171}{19}$

Étape 7.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.2.1

Annulez le facteur commun de $19$ .

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Étape 7.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{19 x}{19} = \frac{171}{19}$

Étape 7.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{171}{19}$

Étape 7.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.3.1

Divisez $171$ par $19$ .

$x = 9$