Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{2} \cdot (16 - x) = - 12 (x + 7)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (16 - x)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (16 - x) = - 12 (x + 7)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{2} \cdot (16 - x) = - 12 (x + 7)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \cdot 16 + \frac{1}{2} (- x) = - 12 (x + 7)$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (8)) + \frac{1}{2} (- x) = - 12 (x + 7)$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8) + \frac{1}{2} (- x) = - 12 (x + 7)$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$8 + \frac{1}{2} (- x) = - 12 (x + 7)$

Étape 1.5

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$8 - \frac{x}{2} = - 12 (x + 7)$

Étape 2

Simplifiez $- 12 (x + 7)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 - \frac{x}{2} = - 12 x - 12 \cdot 7$

Étape 2.2

Multipliez $- 12$ par $7$ .

$8 - \frac{x}{2} = - 12 x - 84$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $12 x$ aux deux côtés de l’équation.

$8 - \frac{x}{2} + 12 x = - 84$

Étape 3.2

Pour écrire $12 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$8 - \frac{x}{2} + 12 x \cdot \frac{2}{2} = - 84$

Étape 3.3

Associez $12 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$8 - \frac{x}{2} + \frac{12 x \cdot 2}{2} = - 84$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$8 + \frac{- x + 12 x \cdot 2}{2} = - 84$

Étape 3.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- x + 12 x \cdot 2$ .

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Étape 3.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- x$ .

$8 + \frac{x \cdot - 1 + 12 x \cdot 2}{2} = - 84$

Étape 3.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $12 x \cdot 2$ .

$8 + \frac{x \cdot - 1 + x (12 \cdot 2)}{2} = - 84$

Étape 3.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot - 1 + x (12 \cdot 2)$ .

$8 + \frac{x (- 1 + 12 \cdot 2)}{2} = - 84$

Étape 3.5.1.2

Multipliez $12$ par $2$ .

$8 + \frac{x (- 1 + 24)}{2} = - 84$

Étape 3.5.1.3

Additionnez $- 1$ et $24$ .

$8 + \frac{x \cdot 23}{2} = - 84$

Étape 3.5.2

Déplacez $23$ à gauche de $x$ .

$8 + \frac{23 x}{2} = - 84$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{23 x}{2} = - 84 - 8$

Étape 4.2

Soustrayez $8$ de $- 84$ .

$\frac{23 x}{2} = - 92$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{23}$ .

$\frac{2}{23} \cdot \frac{23 x}{2} = \frac{2}{23} \cdot - 92$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{2}{23} \cdot \frac{23 x}{2}$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{23} \cdot \frac{23 x}{2} = \frac{2}{23} \cdot - 92$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{23} (23 x) = \frac{2}{23} \cdot - 92$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $23$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $23$ à partir de $23 x$ .

$\frac{1}{23} (23 (x)) = \frac{2}{23} \cdot - 92$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{23} (23 x) = \frac{2}{23} \cdot - 92$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{23} \cdot - 92$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{2}{23} \cdot - 92$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $23$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Factorisez $23$ à partir de $- 92$ .

$x = \frac{2}{23} \cdot (23 (- 4))$

Étape 6.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2}{23} \cdot (23 \cdot - 4)$

Étape 6.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = 2 \cdot - 4$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$x = - 8$