Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 22 + 3 x}{3 x + 7} = 2$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$3 x + 7, 1$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$3 x + 7, 1$

Étape 1.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$3 x + 7$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{- 22 + 3 x}{3 x + 7} = 2$ par $3 x + 7$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{- 22 + 3 x}{3 x + 7} = 2$ par $3 x + 7$ .

$\frac{- 22 + 3 x}{3 x + 7} (3 x + 7) = 2 (3 x + 7)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3 x + 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 22 + 3 x}{3 x + 7} (3 x + 7) = 2 (3 x + 7)$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$- 22 + 3 x = 2 (3 x + 7)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 22 + 3 x = 2 (3 x) + 2 \cdot 7$

Étape 2.3.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$- 22 + 3 x = 6 x + 2 \cdot 7$

Étape 2.3.2.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$- 22 + 3 x = 6 x + 14$

Étape 3

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 22 + 3 x - 6 x = 14$

Étape 3.1.2

Soustrayez $6 x$ de $3 x$ .

$- 22 - 3 x = 14$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Ajoutez $22$ aux deux côtés de l’équation.

$- 3 x = 14 + 22$

Étape 3.2.2

Additionnez $14$ et $22$ .

$- 3 x = 36$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 3 x = 36$ par $- 3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = 36$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{36}{- 3}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{36}{- 3}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{36}{- 3}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.1

Divisez $36$ par $- 3$ .

$x = - 12$