Pré-algèbre Exemples

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{6} = - \frac{3}{4} x + 1$

Étape 1

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{3}{4} x + 1$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez $x$ et $\frac{3}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{x \cdot 3}{4} + 1$

Étape 2.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{3 x}{4} + 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $\frac{3 x}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} + \frac{3 x}{4} = 1$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{2 x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{1}{6} = 1$

Étape 3.3

Pour écrire $\frac{3 x}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} = 1$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{2 x}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} = 1$

Étape 3.4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} = 1$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{3 x}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{6} = 1$

Étape 3.4.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x \cdot 4 + 3 x \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Étape 3.6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x \cdot 4 + 3 x \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x \cdot 4$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) + 3 x \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Étape 3.6.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) + x (3 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Étape 3.6.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (2 \cdot 4) + x (3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 \cdot 4 + 3 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Étape 3.6.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{x (8 + 3 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Étape 3.6.1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{x (8 + 9)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Étape 3.6.1.4

Additionnez $8$ et $9$ .

$\frac{x \cdot 17}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Étape 3.6.2

Déplacez $17$ à gauche de $x$ .

$\frac{17 x}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $\frac{1}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{17 x}{12} = 1 - \frac{1}{6}$

Étape 4.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{17 x}{12} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{17 x}{12} = \frac{6 - 1}{6}$

Étape 4.4

Soustrayez $1$ de $6$ .

$\frac{17 x}{12} = \frac{5}{6}$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{12}{17}$ .

$\frac{12}{17} \cdot \frac{17 x}{12} = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{12}{17} \cdot \frac{17 x}{12}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12}{17} \cdot \frac{17 x}{12} = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{17} (17 x) = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $17$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $17$ à partir de $17 x$ .

$\frac{1}{17} (17 (x)) = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{17} (17 x) = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$x = \frac{6 (2)}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Étape 6.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{6 \cdot 2}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Étape 6.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{17} \cdot 5$

Étape 6.2.1.2

Associez $\frac{2}{17}$ et $5$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{17}$

Étape 6.2.1.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$x = \frac{10}{17}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{10}{17}$

Forme décimale :

$x = 0.58823529 \dots$