Pré-algèbre Exemples

$\frac{4 x}{12 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $4$ et $12$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{4 (x)}{12 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12 y^{2}$ .

$\frac{4 (x)}{4 (3 y^{2})} + \frac{5 x}{8 y}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4 (3 y^{2})} + \frac{5 x}{8 y}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{3 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{x}{3 y^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{3 y^{2}} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 x}{8 y}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{5 x}{8 y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{x}{3 y^{2}} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24 y^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{x}{3 y^{2}}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{3 y^{2} \cdot 8} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Étape 4.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{5 x}{8 y}$ par $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{8 y (3 y)}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y \cdot y}$

Étape 4.5

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 (y^{1} y)}$

Étape 4.6

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 (y^{1} y^{1})}$

Étape 4.7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y^{1 + 1}}$

Étape 4.8

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y^{2}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 8 + 5 x (3 y)}{24 y^{2}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 8 + 5 x \cdot 3 y$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 8$ .

$\frac{x (8) + 5 x \cdot 3 y}{24 y^{2}}$

Étape 6.1.2

Factorisez $x$ à partir de $5 x \cdot 3 y$ .

$\frac{x (8) + x (5 \cdot 3 y)}{24 y^{2}}$

Étape 6.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (8) + x (5 \cdot 3 y)$ .

$\frac{x (8 + 5 \cdot 3 y)}{24 y^{2}}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{x (8 + 15 y)}{24 y^{2}}$