Pré-algèbre Exemples

$5 \frac{1}{3} + 9 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Étape 1

Convertissez $5 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$5 + \frac{1}{3} + 9 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + 9 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Étape 1.2.2

Associez $5$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + 9 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 3 + 1}{3} + 9 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 + 1}{3} + 9 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $15$ et $1$ .

$\frac{16}{3} + 9 \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Étape 2

Convertissez $9 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{16}{3} + 9 + \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Étape 2.2

Additionnez $9$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16}{3} + 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Étape 2.2.2

Associez $9$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16}{3} + \frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16}{3} + \frac{9 \cdot 2 + 1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{16}{3} + \frac{18 + 1}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $18$ et $1$ .

$\frac{16}{3} + \frac{19}{2} + 13 \frac{1}{6}$

Étape 3

Convertissez $13 \frac{1}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{16}{3} + \frac{19}{2} + 13 + \frac{1}{6}$

Étape 3.2

Additionnez $13$ et $\frac{1}{6}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $13$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{16}{3} + \frac{19}{2} + 13 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}$

Étape 3.2.2

Associez $13$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{16}{3} + \frac{19}{2} + \frac{13 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16}{3} + \frac{19}{2} + \frac{13 \cdot 6 + 1}{6}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $13$ par $6$ .

$\frac{16}{3} + \frac{19}{2} + \frac{78 + 1}{6}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $78$ et $1$ .

$\frac{16}{3} + \frac{19}{2} + \frac{79}{6}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{16}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{19}{2} + \frac{79}{6}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{16}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{19}{2} + \frac{79}{6}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{19}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{19}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{79}{6}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{19}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{19 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{79}{6}$

Étape 4.5

Réorganisez les facteurs de $3 \cdot 2$ .

$\frac{16 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{19 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{79}{6}$

Étape 4.6

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{16 \cdot 2}{6} + \frac{19 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{79}{6}$

Étape 4.7

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{16 \cdot 2}{6} + \frac{19 \cdot 3}{6} + \frac{79}{6}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16 \cdot 2 + 19 \cdot 3 + 79}{6}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $16$ par $2$ .

$\frac{32 + 19 \cdot 3 + 79}{6}$

Étape 6.2

Multipliez $19$ par $3$ .

$\frac{32 + 57 + 79}{6}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Additionnez $32$ et $57$ .

$\frac{89 + 79}{6}$

Étape 7.2

Additionnez $89$ et $79$ .

$\frac{168}{6}$

Étape 7.3

Divisez $168$ par $6$ .

$28$