Pré-algèbre Exemples

$f = \frac{u v}{u + v}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{u v}{u + v} = f$ .

$\frac{u v}{u + v} = f$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$u + v, 1$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$u + v, 1$

Étape 2.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$u + v$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{u v}{u + v} = f$ par $u + v$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{u v}{u + v} = f$ par $u + v$ .

$\frac{u v}{u + v} (u + v) = f (u + v)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $u + v$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{u v}{u + v} (u + v) = f (u + v)$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$u v = f (u + v)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$u v = f u + f v$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $f v$ des deux côtés de l’équation.

$u v - f v = f u$

Étape 4.2

Factorisez $v$ à partir de $u v - f v$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $v$ à partir de $u v$ .

$v u - f v = f u$

Étape 4.2.2

Factorisez $v$ à partir de $- f v$ .

$v u + v (- f) = f u$

Étape 4.2.3

Factorisez $v$ à partir de $v u + v (- f)$ .

$v (u - f) = f u$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $v (u - f) = f u$ par $u - f$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $v (u - f) = f u$ par $u - f$ .

$\frac{v (u - f)}{u - f} = \frac{f u}{u - f}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $u - f$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{v (u - f)}{u - f} = \frac{f u}{u - f}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $v$ par $1$ .

$v = \frac{f u}{u - f}$