Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{3} a - \frac{1}{4} = \frac{5}{6} a - \frac{3}{2}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{3}$ et $a$ .

$\frac{a}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{6} a - \frac{3}{2}$

Étape 2

Associez $\frac{5}{6}$ et $a$ .

$\frac{a}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5 a}{6} - \frac{3}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $\frac{5 a}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{a}{3} - \frac{1}{4} - \frac{5 a}{6} = - \frac{3}{2}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{a}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{a}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Étape 3.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{a \cdot 2}{6} - \frac{5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{a \cdot 2 - 5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Étape 3.5

Soustrayez $5 a$ de $a \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Remettez dans l’ordre $a$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot a - 5 a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $5 a$ de $2 \cdot a$ .

$\frac{- 3 \cdot a}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Étape 3.6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 \cdot a$ .

$\frac{3 (- a)}{6} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Étape 3.6.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 (- a)}{3 (2)} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Étape 3.6.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (- a)}{3 \cdot 2} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Étape 3.6.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- a}{2} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Étape 3.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{a}{2} - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Ajoutez $\frac{1}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{a}{2} = - \frac{3}{2} + \frac{1}{4}$

Étape 4.2

Pour écrire $- \frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{a}{2} = - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Étape 4.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{a}{2} = - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Étape 4.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$- \frac{a}{2} = - \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{a}{2} = \frac{- 3 \cdot 2 + 1}{4}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$- \frac{a}{2} = \frac{- 6 + 1}{4}$

Étape 4.5.2

Additionnez $- 6$ et $1$ .

$- \frac{a}{2} = \frac{- 5}{4}$

Étape 4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{a}{2} = - \frac{5}{4}$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{a}{2}) = - 2 (- \frac{5}{4})$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{a}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{a}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- a}{2} = - 2 (- \frac{5}{4})$

Étape 6.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- a}{2} = - 2 (- \frac{5}{4})$

Étape 6.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- a}{2} = - 2 (- \frac{5}{4})$

Étape 6.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - a = - 2 (- \frac{5}{4})$

Étape 6.1.1.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 a = - 2 (- \frac{5}{4})$

Étape 6.1.1.2.2

Multipliez $a$ par $1$ .

$a = - 2 (- \frac{5}{4})$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{5}{4})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{4}$ dans le numérateur.

$a = - 2 (\frac{- 5}{4})$

Étape 6.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$a = 2 (- 1) \frac{- 5}{4}$

Étape 6.2.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$a = 2 \cdot - 1 \frac{- 5}{2 \cdot 2}$

Étape 6.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$a = 2 \cdot - 1 \frac{- 5}{2 \cdot 2}$

Étape 6.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$a = - \frac{- 5}{2}$

Étape 6.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - - \frac{5}{2}$

Étape 6.2.1.3

Multipliez $- - \frac{5}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$a = 1 (\frac{5}{2})$

Étape 6.2.1.3.2

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $1$ .

$a = \frac{5}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{5}{2}$

Forme décimale :

$a = 2.5$

Forme de nombre mixte :

$a = 2 \frac{1}{2}$