Pré-algèbre Exemples

$\frac{x}{4} + \frac{x}{3} = \frac{7}{12}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{x}{4} + \frac{x}{3}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{x}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = \frac{7}{12}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{x}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Étape 1.3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12}$

Étape 1.3.4

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 \cdot x + x \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Étape 1.5.2

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 x + 4 \cdot x}{12} = \frac{7}{12}$

Étape 1.5.3

Additionnez $3 x$ et $4 x$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{7}{12}$

Étape 2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$7 x = 7$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $7 x = 7$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $7 x = 7$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{7}{7}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $7$ par $7$ .

$x = 1$