Pré-algèbre Exemples

$\frac{3}{4 x} = 9$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$4 x, 1$

Étape 1.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$4 x$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{3}{4 x} = 9$ par $4 x$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{3}{4 x} = 9$ par $4 x$ .

$\frac{3}{4 x} (4 x) = 9 (4 x)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \frac{3}{4 x} x = 9 (4 x)$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$4 \frac{3}{4 (x)} x = 9 (4 x)$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{3}{4 x} x = 9 (4 x)$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{x} x = 9 (4 x)$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{x} x = 9 (4 x)$

Étape 2.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$3 = 9 (4 x)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez $4$ par $9$ .

$3 = 36 x$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $36 x = 3$ .

$36 x = 3$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $36 x = 3$ par $36$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $36 x = 3$ par $36$ .

$\frac{36 x}{36} = \frac{3}{36}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $36$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{36 x}{36} = \frac{3}{36}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3}{36}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Annulez le facteur commun à $3$ et $36$ .

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Étape 3.2.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{36}$

Étape 3.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $36$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 12}$

Étape 3.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 12}$

Étape 3.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{12}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{12}$

Forme décimale :

$x = 0.08\overline{3}$