Pré-algèbre Exemples

$\frac{5}{2} x - 1 = x + \frac{1}{4}$

Étape 1

Associez $\frac{5}{2}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 1 = x + \frac{1}{4}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{2} - 1 - x = \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Étape 2.3

Associez $- x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x - x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x - x \cdot 2$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 2)}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{x (5 - 2)}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Étape 2.5.1.3

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Étape 2.5.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 x}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{4} + 1$

Étape 3.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 + 4}{4}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{5}{4}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 (2)}$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 2}$

Étape 5.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{5}{3 \cdot 2}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$x = \frac{5}{6}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{5}{6}$

Forme décimale :

$x = 0.8\overline{3}$