Pré-algèbre Exemples

$88 = x^{2} + 3 x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x^{2} + 3 x = 88$ .

$x^{2} + 3 x = 88$

Étape 2

Soustrayez $88$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 3 x - 88 = 0$

Étape 3

Factorisez $x^{2} + 3 x - 88$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 88$ et dont la somme est $3$ .

$- 8, 11$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 8) (x + 11) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 11 = 0$

Étape 5

Définissez $x - 8$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x - 8$ égal à $0$ .

$x - 8 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 8$

Étape 6

Définissez $x + 11$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $x + 11$ égal à $0$ .

$x + 11 = 0$

Étape 6.2

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 11$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 8) (x + 11) = 0$ vraie.

$x = 8, - 11$