Pré-algèbre Exemples

$- \frac{3}{5} z - 4 = - \frac{77}{20}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $z$ et $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{z \cdot 3}{5} - 4 = - \frac{77}{20}$

Étape 1.2

Déplacez $3$ à gauche de $z$ .

$- \frac{3 z}{5} - 4 = - \frac{77}{20}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{3 z}{5} = - \frac{77}{20} + 4$

Étape 2.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{3 z}{5} = - \frac{77}{20} + 4 \cdot \frac{20}{20}$

Étape 2.3

Associez $4$ et $\frac{20}{20}$ .

$- \frac{3 z}{5} = - \frac{77}{20} + \frac{4 \cdot 20}{20}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{3 z}{5} = \frac{- 77 + 4 \cdot 20}{20}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $4$ par $20$ .

$- \frac{3 z}{5} = \frac{- 77 + 80}{20}$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 77$ et $80$ .

$- \frac{3 z}{5} = \frac{3}{20}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 z}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- \frac{5}{3} (- \frac{3 z}{5})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{3 z}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Étape 4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 z}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 z}{5} = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Étape 4.1.1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 z}{5} = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Étape 4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 z}{5} = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Étape 4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} (- 3 z) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 z$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- z)) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} (3 (- z)) = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - z = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 z = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $z$ par $1$ .

$z = - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{20}$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{3}$ dans le numérateur.

$z = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Étape 4.2.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$z = \frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{3}{20}$

Étape 4.2.1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

$z = \frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{5 \cdot 4}$

Étape 4.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3}{5 \cdot 4}$

Étape 4.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 4.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$z = - \frac{1}{4}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$z = - \frac{1}{4}$

Forme décimale :

$z = - 0.25$