Pré-algèbre Exemples

$\frac{5 x - 5}{x^{2} - 2 x - 15} + \frac{- 4 x + 8}{x^{2} - 2 x - 15}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x - 5 - 4 x + 8}{x^{2} - 2 x - 15}$

Étape 1.2

Soustrayez $4 x$ de $5 x$ .

$\frac{x - 5 + 8}{x^{2} - 2 x - 15}$

Étape 1.3

Additionnez $- 5$ et $8$ .

$\frac{x + 3}{x^{2} - 2 x - 15}$

Étape 2

Factorisez $x^{2} - 2 x - 15$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 15$ et dont la somme est $- 2$ .

$- 5, 3$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{x + 3}{(x - 5) (x + 3)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x + 3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + 3}{(x - 5) (x + 3)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x - 5}$