Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + 1 \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{2 + 1}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + 1 + \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4 + 3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.2.3

Additionnez $4$ et $3$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 + \frac{1 + 1 + 3 + 7}{4} + \frac{1 + 3 + 1 + 1 + 1}{2}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 4.1

Additionnez $1$ et $1$ .

$1 + \frac{2 + 3 + 7}{4} + \frac{1 + 3 + 1 + 1 + 1}{2}$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $3$ .

$1 + \frac{5 + 7}{4} + \frac{1 + 3 + 1 + 1 + 1}{2}$

Étape 4.3

Additionnez $5$ et $7$ .

$1 + \frac{12}{4} + \frac{1 + 3 + 1 + 1 + 1}{2}$

Étape 4.4

Additionnez $1$ et $3$ .

$1 + \frac{12}{4} + \frac{4 + 1 + 1 + 1}{2}$

Étape 4.5

Additionnez $4$ et $1$ .

$1 + \frac{12}{4} + \frac{5 + 1 + 1}{2}$

Étape 4.6

Additionnez $5$ et $1$ .

$1 + \frac{12}{4} + \frac{6 + 1}{2}$

Étape 4.7

Additionnez $6$ et $1$ .

$1 + \frac{12}{4} + \frac{7}{2}$

Étape 5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{12}{4} + \frac{7}{2}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7}{2}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7}{2}$

Étape 5.4

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Étape 5.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4}{4} + \frac{12}{4} + \frac{7 \cdot 2}{4}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 + 12 + 7 \cdot 2}{4}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{4 + 12 + 14}{4}$

Étape 7.2

Additionnez $4$ et $12$ .

$\frac{16 + 14}{4}$

Étape 7.3

Additionnez $16$ et $14$ .

$\frac{30}{4}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $30$ et $4$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$\frac{2 (15)}{4}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 2}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{15}{2}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{15}{2}$

Forme décimale :

$7.5$

Forme de nombre mixte :

$7 \frac{1}{2}$