Pré-algèbre Exemples

$- x + 2 y = 6$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y = 6 + x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $2 y = 6 + x$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 6 + x$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{x}{2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{x}{2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{6}{2} + \frac{x}{2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Divisez $6$ par $2$ .

$y = 3 + \frac{x}{2}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 3 + \frac{0}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez $3 + \frac{0}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Divisez $0$ par $2$ .

$y = 3 + 0$

Étape 3.2.2

Additionnez $3$ et $0$ .

$y = 3$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 3)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 3 + \frac{1}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez $3 + \frac{1}{2}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 4.2.2

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$y = \frac{6 + 1}{2}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$y = \frac{7}{2}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{7}{2})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 3 + \frac{2}{2}$

Étape 5.2

Simplifiez $3 + \frac{2}{2}$ .

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Étape 5.2.1

Divisez $2$ par $2$ .

$y = 3 + 1$

Étape 5.2.2

Additionnez $3$ et $1$ .

$y = 4$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, 4)$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 3), (1, \frac{7}{2}), (2, 4)$

Étape 7