Pré-algèbre Exemples

$\frac{2}{3} \cdot (a - 3) = \frac{1}{3}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (a - 3)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (a - 3))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} a + \frac{2}{3} \cdot - 3) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{2}{3}$ et $a$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 3) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1))) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} + 2 \cdot - 1) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.1.1.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 a}{3} - 2) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 a}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.1.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 a) + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$\frac{1}{2} (2 (a)) + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 a) + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$a + \frac{3}{2} \cdot - 2 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$a + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$a + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$a + 3 \cdot - 1 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.1.1.9

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$a - 3 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$a - 3 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$a - 3 = \frac{1}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$a = \frac{1}{2} + 3$

Étape 3.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.3

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{1 + 3 \cdot 2}{2}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$a = \frac{1 + 6}{2}$

Étape 3.5.2

Additionnez $1$ et $6$ .

$a = \frac{7}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{7}{2}$

Forme décimale :

$a = 3.5$

Forme de nombre mixte :

$a = 3 \frac{1}{2}$