Pré-algèbre Exemples

$x - 2 y = 2$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = 2 - x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 2 - x$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 2 - x$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $2$ par $- 2$ .

$y = - 1 + \frac{- x}{- 2}$

Étape 1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - 1 + \frac{x}{2}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 1 + \frac{0}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez $- 1 + \frac{0}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Divisez $0$ par $2$ .

$y = - 1 + 0$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 1$ et $0$ .

$y = - 1$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, - 1)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 1 + \frac{1}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez $- 1 + \frac{1}{2}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 4.2.2

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y = \frac{- 2 + 1}{2}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Étape 4.2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{2}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, - \frac{1}{2})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 1 + \frac{2}{2}$

Étape 5.2

Simplifiez $- 1 + \frac{2}{2}$ .

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Étape 5.2.1

Divisez $2$ par $2$ .

$y = - 1 + 1$

Étape 5.2.2

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$y = 0$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, 0)$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, - 1), (1, - \frac{1}{2}), (2, 0)$

Étape 7