Pré-algèbre Exemples

$x + 3 y = 9$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$3 y = 9 - x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $3 y = 9 - x$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y = 9 - x$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{9}{3} + \frac{- x}{3}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{9}{3} + \frac{- x}{3}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{9}{3} + \frac{- x}{3}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $9$ par $3$ .

$y = 3 + \frac{- x}{3}$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 3 - \frac{x}{3}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 3 - \frac{0}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez $3 - \frac{0}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Divisez $0$ par $3$ .

$y = 3 - 0$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = 3 + 0$

Étape 3.2.2

Additionnez $3$ et $0$ .

$y = 3$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 3)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 3 - \frac{1}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez $3 - \frac{1}{3}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Étape 4.2.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 \cdot 3 - 1}{3}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$y = \frac{9 - 1}{3}$

Étape 4.2.4.2

Soustrayez $1$ de $9$ .

$y = \frac{8}{3}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{8}{3})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 3 - \frac{2}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez $3 - \frac{2}{3}$ .

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Étape 5.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 5.2.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 5.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 \cdot 3 - 2}{3}$

Étape 5.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$y = \frac{9 - 2}{3}$

Étape 5.2.4.2

Soustrayez $2$ de $9$ .

$y = \frac{7}{3}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{7}{3})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 3), (1, \frac{8}{3}), (2, \frac{7}{3})$

Étape 7