Pré-algèbre Exemples

$\frac{3 y}{2 y^{2} - y} + \frac{2}{2 y}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $y$ à partir de $2 y^{2} - y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $y$ à partir de $2 y^{2}$ .

$\frac{3 y}{y (2 y) - y} + \frac{2}{2 y}$

Étape 1.1.2

Factorisez $y$ à partir de $- y$ .

$\frac{3 y}{y (2 y) + y \cdot - 1} + \frac{2}{2 y}$

Étape 1.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y (2 y) + y \cdot - 1$ .

$\frac{3 y}{y (2 y - 1)} + \frac{2}{2 y}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{y (2 y - 1)} + \frac{2}{2 y}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2 y - 1} + \frac{2}{2 y}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2 y - 1} + \frac{2}{2 y}$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2 y - 1} + \frac{1}{y}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{2 y - 1}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3}{2 y - 1} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{3}{2 y - 1} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(2 y - 1) y$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{2 y - 1}$ par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{3 y}{(2 y - 1) y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{y}$ par $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{3 y}{(2 y - 1) y} + \frac{2 y - 1}{y (2 y - 1)}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $(2 y - 1) y$ .

$\frac{3 y}{y (2 y - 1)} + \frac{2 y - 1}{y (2 y - 1)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 y + 2 y - 1}{y (2 y - 1)}$

Étape 6

Additionnez $3 y$ et $2 y$ .

$\frac{5 y - 1}{y (2 y - 1)}$