Pré-algèbre Exemples

$x - 6 y = 6$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 y = 6 - x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 6 y = 6 - x$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 6 y = 6 - x$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{6}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{6}{- 6} + \frac{- x}{- 6}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $6$ par $- 6$ .

$y = - 1 + \frac{- x}{- 6}$

Étape 1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - 1 + \frac{x}{6}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 1 + \frac{0}{6}$

Étape 3.2

Simplifiez $- 1 + \frac{0}{6}$ .

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Étape 3.2.1

Divisez $0$ par $6$ .

$y = - 1 + 0$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 1$ et $0$ .

$y = - 1$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, - 1)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 1 + \frac{1}{6}$

Étape 4.2

Simplifiez $- 1 + \frac{1}{6}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}$

Étape 4.2.2

Associez $- 1$ et $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 1 \cdot 6 + 1}{6}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$y = \frac{- 6 + 1}{6}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $- 6$ et $1$ .

$y = \frac{- 5}{6}$

Étape 4.2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{6}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, - \frac{5}{6})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 1 + \frac{2}{6}$

Étape 5.2

Simplifiez $- 1 + \frac{2}{6}$ .

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

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Étape 5.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = - 1 + \frac{2 (1)}{6}$

Étape 5.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = - 1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Étape 5.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - 1 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Étape 5.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - 1 + \frac{1}{3}$

Étape 5.2.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 5.2.3

Associez $- 1$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 5.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 1 \cdot 3 + 1}{3}$

Étape 5.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.5.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$y = \frac{- 3 + 1}{3}$

Étape 5.2.5.2

Additionnez $- 3$ et $1$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

Étape 5.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{2}{3}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, - \frac{2}{3})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, - 1), (1, - \frac{5}{6}), (2, - \frac{2}{3})$

Étape 7