Pré-algèbre Exemples

$y - 80 = - \frac{21}{4} \cdot (x - 10)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{21}{4} \cdot (x - 10) = y - 80$ .

$- \frac{21}{4} \cdot (x - 10) = y - 80$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{4}{21}$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{21}{4} \cdot (x - 10)) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- \frac{4}{21} (- \frac{21}{4} \cdot (x - 10))$ .

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Étape 3.1.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{4}{21} (- \frac{21}{4} x - \frac{21}{4} \cdot - 10) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.1.2

Associez $x$ et $\frac{21}{4}$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} - \frac{21}{4} \cdot - 10) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{21}{4}$ dans le numérateur.

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{4} \cdot - 10) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{2 (2)} \cdot - 10) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 5)) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.1.3.4

Annulez le facteur commun.

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 5)) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.1.3.5

Réécrivez l’expression.

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21}{2} \cdot - 5) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.1.4

Associez $\frac{- 21}{2}$ et $- 5$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{- 21 \cdot - 5}{2}) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.1.5

Multipliez $- 21$ par $- 5$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{x \cdot 21}{4} + \frac{105}{2}) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.2

Déplacez $21$ à gauche de $x$ .

$- \frac{4}{21} (- \frac{21 x}{4} + \frac{105}{2}) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1.1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{4}{21} (- \frac{21 x}{4}) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{21}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{21} (- \frac{21 x}{4}) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.3.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{21 x}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{21} \cdot \frac{- 21 x}{4} - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.3.2.3

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{21} \cdot \frac{- 21 x}{4} - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.3.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot - 1}{21} \cdot \frac{- 21 x}{4} - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.3.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{21} (- 21 x) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.3.3

Annulez le facteur commun de $21$ .

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Étape 3.1.1.3.3.1

Factorisez $21$ à partir de $- 21 x$ .

$\frac{- 1}{21} (21 (- x)) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{21} (21 (- x)) - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.3.3.3

Réécrivez l’expression.

$- - x - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.3.4

Multipliez.

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Étape 3.1.1.3.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.3.4.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x - \frac{4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.3.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.3.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{21}$ dans le numérateur.

$x + \frac{- 4}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.3.5.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$x + \frac{2 (- 2)}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.3.5.3

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{2 \cdot - 2}{21} \cdot \frac{105}{2} = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.3.5.4

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{- 2}{21} \cdot 105 = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.3.6

Annulez le facteur commun de $21$ .

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Étape 3.1.1.3.6.1

Factorisez $21$ à partir de $105$ .

$x + \frac{- 2}{21} \cdot (21 (5)) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.3.6.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{- 2}{21} \cdot (21 \cdot 5) = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.3.6.3

Réécrivez l’expression.

$x - 2 \cdot 5 = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.1.1.3.7

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$x - 10 = - \frac{4}{21} (y - 80)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- \frac{4}{21} (y - 80)$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - 10 = - \frac{4}{21} y - \frac{4}{21} \cdot - 80$

Étape 3.2.1.2

Associez $y$ et $\frac{4}{21}$ .

$x - 10 = - \frac{y \cdot 4}{21} - \frac{4}{21} \cdot - 80$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $- \frac{4}{21} \cdot - 80$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Multipliez $- 80$ par $- 1$ .

$x - 10 = - \frac{y \cdot 4}{21} + 80 (\frac{4}{21})$

Étape 3.2.1.3.2

Associez $80$ et $\frac{4}{21}$ .

$x - 10 = - \frac{y \cdot 4}{21} + \frac{80 \cdot 4}{21}$

Étape 3.2.1.3.3

Multipliez $80$ par $4$ .

$x - 10 = - \frac{y \cdot 4}{21} + \frac{320}{21}$

Étape 3.2.1.4

Déplacez $4$ à gauche de $y$ .

$x - 10 = - \frac{4 y}{21} + \frac{320}{21}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320}{21} + 10$

Étape 4.2

Pour écrire $10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{21}{21}$ .

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320}{21} + 10 \cdot \frac{21}{21}$

Étape 4.3

Associez $10$ et $\frac{21}{21}$ .

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320}{21} + \frac{10 \cdot 21}{21}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320 + 10 \cdot 21}{21}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $10$ par $21$ .

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{320 + 210}{21}$

Étape 4.5.2

Additionnez $320$ et $210$ .

$x = - \frac{4 y}{21} + \frac{530}{21}$